ШКАЛИРОВАНИЕ ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ В КОРАБЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ

Е.А.Бубнов, к.т.н., доцент, СПбГЭТУ
Д.А.Скороходов, д.т.н., профессор, ИПТ РАН

Системы информационной поддержки (СИП) - это комплекс программно-аппаратных средств, выполненных с использованием новых информационных технологий и предназначенных для поддержки процесса принятия решений оператором в нормальных и аварийных ситуациях (по [1]).

Одной из важных функций СИП является сбор и предварительная обработка информации о состоянии объекта управления (ОУ). Здесь под сбором понимается ввод текущих значений признаков состояния ОУ по каналам связи, а под предварительной обработкой - вычисление скорости и направления их изменения, определение факта нахождения в наперед заданном диапазоне и т.п. Рассмотренная функция является определяющей для дальнейшего адекватного распознавания текущего состояния объекта управления и формирования советов оператору.

По способу поступления входной информации СИП классифицируются на информационно-независимые, информационно-зависимые [1] и смешанные. Информационно-независимые СИП реализуют тривиальный вариант сбора текущей информации о состоянии ОУ, при котором ввод всех исходных данных осуществляется оператором средствами ПЭВМ СИП. Например, к такого типа системам относится система “БИМС” СПБМТ “Малахит” [2]. В информационно-зависимых СИП поступление входной информации организовано автоматически по каналам связи с объектом управления (системой контроля). Такой вариант реализации СИП показан в [3]. Промежуточным вариантом являются СИП смешанного типа, в которых часть информации, как правило параметрическая, поступает автоматически, а непараметрическая информация вводится вручную оператором.

Различия в способах поступления входной информации определяются классом принадлежности. Основными классами входной информации СИП являются параметрическая (или физическая [4]) и непараметрическая (или психологическая [4]) информация.

К классу параметрической информации относятся текущие значения технологических параметров (ТП) объекта управления и их производные: скорость, направление изменения, факт нахождения в допустимом диапазоне и т.п. Как правило, текущие значения ТП поступают от системы контроля ОУ, а определение их производных реализуется в СИП на этапе предварительной обработки.

Непараметрическая информация - суть субъективная оценка оператором значений, тенденций изменения признаков состояний ОУ, которые не обрабатываются системой контроля либо автоматический контроль которых затруднен, невозможен или нецелесообразен. К таким признакам, например, относят наличие воды, пара в помещениях, интенсивность течи и т.п.

Характерной особенностью большинства корабельных объектов управления является нечеткость или даже противоречивость проявления признаков состояний. Нечеткость проявления признака характеризует его свойство находится в наперед заданном диапазоне в одном и том же состоянии (режиме функционирования) объекта управления. Эта особенность характеризуется численным параметром - степенью интенсивности проявления признака R. Противоречивость проявления признака характеризует свойство отдельных признаков принимать значения, противоположные фактическому состоянию ОУ. Численно эта особенность характеризуется параметром - степенью противоречивости проявления признака R^-.

Таким образом видно, что информация о состоянии корабельного объекта управления, поступающая в СИП различается во-первых, по своей физической природе, во-вторых, по способам передачи в СИП, в третьих, является нечеткой. Эти обстоятельства предопределяют необходимость шкалирования входной информации - приведения всех признаков состояний объекта управления к одному обобщенному безразмерному показателю.

В 1965 году Л.Заде [5] ввел понятие нечеткого множества, которое можно описать в виде так называемой функции принадлежности [6]. Эта функция ставит в соответствие числовым значениям в данном случае признака состояния числа из диапазона шкалы L=[R_MIN<;R_MAX]. Примеры графического представления признаков “температура теплоносителя высокая” и “давление в контуре нормальное” показаны на рис.1 и рис.2 соответственно.

Рис.1. Графическое представление признака "температура теплоносителя высокая"

Рис.2. Графическое представление признака "давление в контуре нормальное"

Видно, что оба признака различной физической природы с помощью функции принадлежности (в данном случае линейной) приводятся к единому обобщенному безразмерному показателю R=[0;1], в результате чего признаки приобретают новое полезное свойство сравнимости между собой. Процесс преобразования значения признака в нечеткий формат называют еще фаззификацией [7].

Основными вопросами шкалирования входной информации являются во-первых, выбор приемлемой шкалы L, во-вторых, выбор функции принадлежности.

При выборе шкалы необходимо учитывать ряд требований, важнейшие из которых:

- шкала, в конечном итоге, должна быть числовой и безразмерной для обеспечения сравнимости признаков различной физической природы.

- шкала должна быть универсальной, т.е. применимой как к параметрической, так и к непараметрической входной информации.

- шкала должна иметь область определений для всех значений всех признаков состояний объекта управления.

В [5] отмечено, что оценкам интенсивности проявления признаков, используемых обычно человеком, присущи следующие основные черты:

- качественность оценок. Использование словесных оценок для измерения свойств, для которых не разработаны количественные шкалы, например: “интенсивно”, “чрезвычайно опасно”.

- приблизительность оценок. Использование их даже тогда, когда свойство может быть измерено по количественной шкале. Например: “быстро”, “очень быстро”.

- использование противоположных, биполярных оценок: “быстро - медленно”, “опасно - безопасно”.

- наличие нейтральной оценки: “средний уровень”, “не истинно - не ложно”.

- использование модификаторов оценок: “очень”, “чрезвычайно”, “почти”.

- симметричность градаций противоположных оценок: “очень быстро - очень медленно”.

- использование 5ё7 градации при оценке свойств.

Отмеченные особенности используемых шкал позволяют выделить обобщенную универсальную структуру для лингвистической оценки степени интенсивности проявления признаков состояний.

(1)

Значения градаций лингвистической шкалы показаны в таблице 1.

Таблица 1.Значения градаций лингвистической шкалы

При исключении модификатора “почти” шкала может быть приведена к виду:

(2)

Каждой градации от ЭАC до ЭС может быть поставлен в соответствие ее номер R_j=[-6...+6] или R_j=[-3...+3] (нижние индексы в шкалах L₁ и L₂). В общем случае, шкала является лишь порядковой, но номера градаций можно использовать как балльные оценки интенсивности проявления признаков. И, в общем случае, “балльность” шкалы может быть произвольной:

L=[R_MIN,R_MIN+1,...0,...R_MAX-1,R_MAX] (3)

В некотором случае целесообразно использование пятибалльной шкалы R_j=[-5...0...+5], которая хорошо интерпретируется операторами в ассоциации, например, со школьными оценками. Значения лингвистических переменных представлены в таблице 2.

Таблица 2. Значения лингвистических переменных

С использованием лингвистической шкалы возможно численное определение степени интенсивности и противоречивости проявления признаков. Интенсивность проявления признаков определяет степень входной неопределенности признаков СВН и степень входной противоречивости признаков СВП.

Степень входной неопределенности:

(4)

где n - количество проведенных тестов; R_j - интенсивность проявления признака; L - максимальная балльность шкалы оценки интенсивности проявления признака.

Согласно выражению (4), степень входной неопределенности может изменяться от 0 до 1, где 1 - соответствует полной неопределенности, 0 - полной определенности признаков (неопределенность отсутствует).

Если в ходе проведения n тестов, интенсивность проявления признаков определена как “ЭАС_-6” или “ЭС₊₆”, то СВH=0; если - “HС₀”, то СВH=1.

Например:

1.Проведено 4 теста. L=6; R₁=+6; R₂=-6; R₃=+6; R₄=+6

2.Проведено 5 тестов. L=6; R₁=+4; R₂=+3; R₃=-5; R₄=+1; R₅=0

Таким образом, степень входной неопределенности признаков - комплексная величина, численно определяющая интенсивность проявления признаков в ходе сеанса распознавания.

Степень входной противоречивости проявления признаков:

(5)

где - интенсивность проявления j-го признака, подтверждающего гипотезу; - интенсивность проявления j- го признака, противоречащего гипотезе.

Согласно формуле (5) СВП может изменяться в диапазоне от 0 до 1. СВП=0 означает, что в ходе тестирования признаки, противоречащие гипотезе, принятой в качестве вывода, отсутствовали. При СВП=1 все признаки противоречат гипотезе. Под формулировкой “противоречить гипотезе” здесь понимается состояние, когда проявление признака противоположно имеемому в базе знаний. Например, при течи 1 контура давление должно падать, а оно повышается.

Пример:

1.Проведено 4 теста. L=6; R₁=+4; R₂=-3; R₃=+6; R₄=+2 Признаки R₁ и R₃ противоречат гипотезе, принятой в качестве вывода.

Таким образом, степень входной противоречивости признаков - комплексная величина, численно определяющая противоречивость проявления признаков в ходе сеанса распознавания гипотезе, принятой в качестве вывода.

Величины СВП и СВП могут быть использованы для оценки правдоподобия принятого решения (вывода).

Другой подход [4], представляет собой формирование шкалы соответствий между отношениями предпочтений в эмпирической и числовой системах в виде стандартных отметок (шкалы предпочтений, таблица 3).

Таблица 3. Эмпирические и числовые соответствия шкалы предпочтений

Указанные в таблице 3 зоны предпочтений показаны на рис.1 и рис.2 горизонтальными линиями. Такая шкала предпочтений с кусочно-линейной функцией принадлежности используется, например, в экспертной системе диагностики “Вещун” [9] для градации состояний объекта диагностирования

Объединение этих двух подходов позволяет получить универсальный способ шкалирования, учитывающий психологические особенности человека в оценке интенсивности признаков состояний и удовлетворяющий всем указанным выше требованиям. Например, из рис.2 видно, что величина давления выше прямой R=0,8 соответствует возможной оценке оператором как “очень хорошо”, ниже R=0,2 - как “очень плохо”.

Объединение двух шкал производится функцией принадлежности, выбор которой составляет второй этап шкалирования входной информации. Представленные на рис.1 и рис.2 функции принадлежности являются кусочно-линейным и в некоторых, простейших ситуациях позволяют произвести оценку текущего состояния признака (температуры, давления).

Для адекватного выбора функции принадлежности необходимо сформулировать требования, предъявляемые к таким функциям:

- функция должна быть непрерывной, гладкой и монотонной.

- вид функции должен соответствовать реальным решениям операторов по оценке состояния признаков.

- чувствительность функции в областях, близких к 0 и 1 должна быть существенно ниже, чем в средней зоне; здесь под чувствительностью x функции принадлежности понимается отношение приращения по шкале предпочтений к вызвавшему его приращению по лингвистической шкале (шкале текущих значений признака). Кстати видно, что чувствительность функций принадлежности на рис.1 и рис.2 постоянна на соответствующих кусочно-линейных участках.

Указанным требованиям соответствует функция принадлежности Харрингтона [4], которую в общем виде можно записать:

, (6)

где d - значения шкалы предпочтений, R - значения лингвистической шкалы L.

Для лингвистической шкалы L=[-5;5] функция Харрингтона графически показана на рис.3.

Рис.3. Функция Харрингтона

Из рисунка видно, что функция во-первых, непрерывна, гладка и монотонна во всей области определений, во-вторых, ее чувствительность в средней зоне x СР=(0,7-0,36)/(1-0)=0,34, а в крайней: x _КР=(0,99-0,98)/(5-4)=0,01, т.е. существенно ниже, что соответствует реальным решениям операторов [4]. Характерными точками кривой являются точки перегиба:

(7)

(8)

Кроме того, в [8] показано, что функция Харрингтона как функция принадлежности обладает такими свойствами как адекватность, статистическая чувствительность и эффективность. Причем эти параметры не ниже чем таковые для любого технологического параметра, им соответствующего. Сравнение лингвистических значений шкалы предпочтений d и лингвистической шкалы R на рис.3 позволяют выявить их адекватность друг другу.

При использовании шкалы предпочтений и лингвистической возникает вопрос перевода текущих значений технологического параметра (признака состояния объекта управления) из фактического значения в значения шкал. Возможным вариантом соответствия может быть следующий.

Как правило, в зависимости от вида диапазона допустимых значений, существуют следующие классы признаков состояний (технологических параметров) корабельных объектов управления:

1.С односторонним ограничением вида:

А_НОМ Ј А Ј А_НОМ+D⁺ (ограничение сверху), либо

А_НОМ-D^- Ј А Ј А_НОМ (ограничение снизу)

2.С двухсторонним ограничением вида А_НОМ-D^- Ј А Ј А_НОМ+D⁺

где А_НОМ - номинальное значение признака; D⁺ - правая граница “полосы точности”; D^- - левая граница “полосы точности”

Кроме того, для технологических параметров могут быть определены следующие предельные значения: АС_MIN - минимальная уставка срабатывания аварийной сигнализации; ПС_MIN - минимальная уставка срабатывания предупредительной сигнализации; ПС_MAX - максимальная уставка срабатывания предупредительной сигнализации; АС_MAX - максимальная уставка срабатывания аварийной сигнализации.

Таким образом может быть сформирована шкала характерных значений:

- для технологических параметров с односторонним ограничением:

А_НОМ<А_НОМ+D⁺< ПС_MAX < АС_MAX (9)

АС_MIN< ПС_MIN < А_НОМ-D^-< А_НОМ (10)

- для технологических параметров с двухсторонним ограничением:

АС_MIN< ПС_MIN < А_НОМ-D^- < А_НОМ <А_НОМ+D⁺< ПС_MAX < АС_MAX (11)

Обоснование назначения и выбора указанных величин приведено в работах В.Н.Темнова, например в [10, 11].

В общем случае диапазон значений технологического параметра не адекватен самому признаку состояния, но определяет его. С точки зрения значений технологических параметров, признаки классифицируются по свойству тестирования:

1.Признаки статического типа:

а)значение признака в норме;

б)значение признака высокое;

в)значение признака низкое.

2.Признаки динамического типа 1:

а)значение признака не изменяется;

б)значение признака повышается;

в)значение признака понижается.

3.Признаки динамического типа 2:

а)скорость изменения признака постоянна;

б)скорость изменения признака увеличивается;

в)скорость изменения признака уменьшается.

Таким образом, выделены (классифицированы) три типа признаков состояний корабельных объектов управления с тремя подтипами в каждом.

Как будет видно ниже, при одном и том же значении признака, но разном свойстве тестирования значение шкалы предпочтений d может быть разным, что необходимо учитывать при формировании базы знаний СИП и разработке модуля логического вывода.

Для признаков второго подтипа 1б, 2б, 3б используется функция принадлежности Харрингтона вида (рис.4):

(12)

Рис.4. Функция Харрингтона для признаков второго подтипа

Характерные точки соответствия шкал:

А_НОМ є d=0; R=R_MAX - нижняя граница зоны “очень плохо”

А_НОМ+D⁺ є d=1/e; R=0 - нижняя граница зоны “удовлетворительно”

ПС_MAX є d=1-1/e - нижняя граница зоны “хорошо”

АС_MAX є d=0,8 - нижняя граница зоны “очень хорошо”

Для признаков третьего подтипа 1в, 2в, 3в используется модифицированная (зеркальная) функция принадлежности Харрингтона вида (рис.5):

(13)

и зеркальная лингвистическая шкала

L=[ R_MAX, R_MAX-1,...,0,... R_MIN+1,R_MIN] (14)

Рис.5. Модифицированная функция Харрингтона для признаков третьего подтипа

Характерные точки соответствия шкал:

А_НОМ є d=0; R=R_MIN - нижняя граница зоны “очень плохо”

А_НОМ- D^- є d=1/e; R=0 - нижняя граница зоны “удовлетворительно”

ПС_MIN є d=1-1/e - нижняя граница зоны “хорошо”

АС_MIN є d=0,8 - нижняя граница зоны “очень хорошо”

И, наконец, для признаков первого подтипа 1а, 2а, 3а используется прямая и зеркальная функция принадлежности Харрингтона (рис.6), причем зеркальная функция сдвинута вправо на величину 2R_MAX:

(15)

(16)

Для функции Харрингтона такого вида используется прямая и обратная лингвистическая шкала:

L=[R_MIN,R_MIN+1,...0...R_MAX-1,R_MAX, R_MAX-1,...,0,... R_MIN+1,R_MIN] (17)

Рис.6. Модифицированная функция Харрингтона для признаков первого подтипа

Характерные точки соответствия шкал:

АС_MIN є d=0; R=R_MIN - нижняя граница зоны “очень плохо”

ПС_MIN є d=0,2 - нижняя граница зоны “плохо”

А_НОМ- D^- є d=1/e; R=0 - нижняя граница зоны “удовлетворительно”

А_НОМ є d=1; R=R_MAX – верхняя граница зоны “очень хорошо”

А_НОМ+ D⁺ є d=1/e; R=0 - нижняя граница зоны “удовлетворительно”

ПС_MAX є d=0,2 - нижняя граница зоны “плохо”

АС_MAX є d=0; R=R_MIN - нижняя граница зоны “очень плохо”

Таким образом, решены основные вопросы шкалирования входной информации в системе информационной поддержки, позволяющие учесть входную неопределенность признаков состояний, характерных для корабельных объектов управления. Учет этой особенности осуществляется и при выборе методов представления знаний в СИП, свойства которых, в соответствии с кибернетическом законом адекватности Бира, должны соответствовать свойствам объекта управления. Одним из таких подходов является Байесовская методология [1]. Далее показано практическое применение шкалирования входной информации с использованием функции принадлежности Харрингтона в таких системах.

Основное содержание алгоритма функционирования системы по распознаванию текущего состояния энергетического объекта состоит в последовательной, по определенной стратегии, проверки степени интенсивности проявления признаков S_j возможных состояний H_i. После каждого теста, в соответствии с формулой Байеса, производится уточнение апостериорных вероятностей гипотез возможных состояний. При двух градациях интенсивности проявления признака пересчет производится следующим образом:

если признак подтверждает гипотезу состояния:

(18)

если признак опровергает гипотезу состояния:

(19)

где P(H_i) - апостериорная вероятность гипотезы H_i , определенной после тестирования предыдущего признака.

Таким образом, после тестирования очередного признака система располагает следующей информацией: во-первых, текущим значением признака (технологического параметра), а значит - интенсивностью его проявления R; во-вторых, текущей апостериорной вероятностью гипотез P(H_i) .

С использованием изложенного ранее подхода учет интенсивности проявления признаков для уточнения величин , осуществляется следующим образом.

1.Вычисляются значения апостериорных вероятностей по выражениям (18) и (19). Величины откладываются на шкале предпочтений d (рис.7).

Рис.7. Модификация функции принадлежности Харрингтона для учета степени интенсивности проявления признаков

Далее для упрощения записи обозначено:

2. Производится модификация функции принадлежности Харрингтона вида (в осях x-y , рис.7) :

(20)

где y_MAX и y_MIN - определяют нижнюю и верхнюю границу построения кривой (сжатие по вертикали);

k - коэффициент, определяющий сжатие (k>1) или растяжение (k<1) кривой по горизонтали;

l - определяет сдвиг кривой вдоль шкалы x : l> 0 - сдвиг вправо; l<0 - сдвиг влево.

Модификация функции принадлежности, таким образом, включает в себя два этапа: во-первых, сжатие исходной функции Харрингтона в диапазон [y_MAX;y_MIN] ; во вторых, сдвиг сжатой кривой на величину l . Сдвиг кривой производится на величину, при которой точка пересечения сжатой кривой c осью x =0 окажется и на оси у=y_ЗАД. Величина l определяется по обратной функции Харрингтона, которую можно получить, разрешив выражение (20) относительно x , положив предварительно k=1; l=0 :

(21)

Из выражения (21) l определится как l=f(y_ЗАД) ( рис.8) .

Рис.8. Обратная функция Харрингтона

2.С использованием модифицированной таким образом функции принадлежности, по величине интенсивности проявления признака R уточняется значение апостериорной вероятности гипотез.

Преимуществами такого подхода является во-первых, относительная простота, во-вторых, более точный учет степени интенсивности проявления признаков состояний ОУ (по сравнению с линейным подходом) при пересчете величин апостериорных вероятностей .

Таким образом, показано, что шкалирование входной информации - ответственный этап обработки информации о состоянии объекта, качество проведения которого определяет дальнейшее эффективное функционирование программного обеспечения корабельной системы информационной поддержки.

Литература.

1. Кобзев В.В., Мироненко Г.М., Шилов В.А. Военно-морские экспертные системы. - СПб: Изд. ВВМИУ им. Дзержинского, - 1993.

2. Трапезников Ю.М. Бортовая система информационной поддержки борьбы за живучесть // Судостроение. 1996. №2-3. С.20.

3. Грунтович H.В., Бубнов Е.А., Бондарев Д.И. Создание автоматизированных систем информационной поддержки оператора на основе систем централизованного контроля судовой энергоустановки. // Судостроение. 1993. № 1. С. 24 - 25.

4. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М: Наука, - 1976.

5. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. - М: Мир, -1976.

6. Чернышов Ю. Нечеткие компьютеры // Компьютер. Сборник статей. Вып.3. - М: Финансы и статистика, - 1990.

7. Базовые понятия нечеткой логики. - http://www.chat.ru/~fu-zzyfly/fuzzy/teor.htm

8. Карташова Т.М. Вопросы оптимизации при разработке рецептуры и технологии получения новых полимерных материалов. Автореферат канд. дисс. - М: МХТИ им. Д.И.Менделеева, - 1969.

9. Экспертные системы технической диагностики “Вещун” / Г.Ш.Розенберг, А.Н.Неелов, Е.С.Голуб, Е.З.Мадорский, М.Л.Винницкий// Судостроение. 1999. №6. С.27-30

10. Темнов В.Н. Оценка состояния объекта измерения со взаимосвязанными параметрами. - www.grinda.navy.ru/control/stat.htm , - 2000

11. Темнов В.Н. Методика выбора параметров технологического и диагностического контроля и расчета оптимальной погрешности измерения. - Пушкин: ЛВВМИУ, - 1984.

(с) Е.А.Бубнов, Д.И.Скороходов, 2000